CCF-CSP2023等级认证题解

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T1 仓库规划

rx4z17.png

这道题数据量较小，只需要遍历一遍就可以了

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#include <iostream>
using namespace std;
int n, m;
int a[1005][11];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> a[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        bool do_have = false;//是否存在上级仓库
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            bool flag = true;//仓库j是否是i的上级仓库
            for (int k = 1; k <= m; k++)
            {
                if (a[j][k] <= a[i][k])
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag)
            {
                do_have = true;
                cout << j << endl;
                break;
            }
        }
        if (do_have == false)
            cout << 0 << endl;
    }
    return 0;
}

T2 因子化简

l4cu96.png

这道题考察分解质因数

分解质因数：

做法：对于待分解的数$x$，我们只需要从小到大遍历所有可能的因数，可以被x整除则一直除以此因数，直至$x$被分解完毕。

解释：我们知道，任何数都可以被分解为若干质因数，那么，在从小到大遍历因数时，所有非质因数都已经被分解为质因数。

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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
ll Q;
map<ll, ll> bucket;
ll query(ll n, ll k)
{
    ll sum = 1;
    for (int i = 2; n != 1; i++)
    {
        while (n % i == 0)
        {
            bucket[i]++;
            n /= i;
        }
        if (bucket[i] >= k)
            sum *= pow(i, bucket[i]);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    cin >> Q;
    for (ll q = 1; q <= Q; q++)
    {
        ll n, k;
        cin >> n >> k;
        cout << query(n, k) << endl;
        bucket.clear();
    }
    return 0;
}

这里需要提醒一下：对于数据

1
10000000000 10

倘若输出结果为1024，原因在于判断n==1终止循环时，此时因子5虽然加到了10，但是无法进行判断，于是所有因数5被舍去，导致答案错误。

错误代码如下：

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ll Q;
map<ll, ll> bucket;
ll query(ll n, ll k)
{
    ll sum = 1;
    for (ll i = 2; n != 1;)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            bucket[i]++;
            n /= i;
        }
        else
        {
            if (bucket[i] >= k)
            {
                cout << "i=" << i << " " << bucket[i] << endl;
                sum *= pow(i, bucket[i]);
            }
            i++;
        }
    }
    return sum;
}

T3 树上搜索

ctdp10.png